广义相对论的基础是不存在的?

摘要：爱因斯坦创立的“广义相对论”获得了很高的荣誉，甚至被认为是“人类认识大自然的最伟大的成果”。但是在真实的物理世界中，广义相对性原理真的存在吗？广义相对论的基础是不存在的，因为广义相对论不是建立在真实物理世界的基础上的，而是建立在虚假基础上的。广义相对论赖以建立的引力，是爱因斯坦想象出来的；广义相对论的参考物体，也是爱因斯坦想象出来的。离开这些想象中的引力和参考物体，在真实的引力中，以真实的物体作参考物体，是无法建立广义相对论的。因而，广义相对性原理是不存在的。

关键词：广义相对论；基础；引力；参考物体

一、序言

当前，但凡天文上有什么重大发现，都被视为广义相对论的伟大胜利（如发现宇宙微波背景辐射、黑洞、引力波等）。可是，大家真的了解广义相对论吗？广义相对论的内容究竟是什么？

爱因斯坦对广义相对论有2个定义级的表述：第一个表述，“我们把‘广义相对性原理’理解为下述陈述：所有参考物体K、K´ 等不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然界定律）都是等效的。”P.48第二个表述，是爱因斯坦对“广义相对性原理的严格表述”：“所有的高斯坐标系对于表述普遍的自然界定律在本质上是等效的。”P.73

这样的表述，暨广义相对论，在理论上与上述天文上的发现有什么内在的、逻辑上的必然联系？没有。因为广义相对性原理在物理科学中是不存在的，这个原理是爱因斯坦凭空想象出来，没有一点真实的内容。为了要建立这样一种实际上不存在的原理，爱因斯坦又凭空想象了实际上不存在的基础：广义相对论赖以建立的引力，是想象出来的；广义相对论的参考物体——软体动物，也是想象出来的。因为在真实的物理世界中无法建立广义相对论，所以，只能主观臆想一些不存在的事物来建立广义相对论。所以广义相对论只是空中楼阁，是没有真实基础的荒诞谬论。

二、错误的出发点

爱因斯坦是从以下两个错误的认识出发，从而创立了广义相对论：

1、相对论不应该仅仅适用于狭义的范围

爱因斯坦认为：“在力学的领域中应用相对性原理必然达到很高的准确度。一个具有如此广泛的普遍性的原理，在物理现象的一个领域中的有效性具有这样高的准确度，而在另一个领域中居然会无效，这从先验的观点来看是不大可能的。”P.13
爱因斯坦认为他的相对论应该成为广义的相对论，适用于广泛的领域，似乎他的相对论是绝对真理。可是，我们见过哪个物理定律可以适用于广泛的力学领域吗？没有。真理都是相对真理，无数相对真理之总和，才是绝对真理。相对性原理也一样，没有可以“表述普遍的自然界定律”的相对性原理。

2、牛顿的力学第一定律存在缺陷

爱因斯坦质疑经典力学：“经典力学是从下述定律出发的：离其他质点足够远的质点继续作匀速直线运动或继续保持静止状态。我们也曾一再强调，这个基本定律只有对于这样一些参考物体K才有效，这些参考物体具有某些特别的运动状态并相对作匀速平移运动。相对于其他参考物体k’,这个定律就失效。”P.55爱因斯坦的狭义相对论，也是依据这样一些参考物体建立的。

爱因斯坦认为这是一种缺陷，即牛顿的惯性定律存在缺陷，质疑：“为什么要认定某些参考物体（或它们的运动状态）比其他参考物体（或它们的运动状态）优越呢？此种偏爱的理由何在？”P.55爱因斯坦认为狭义相对论也存在这样的缺陷，因此，要改变这一状况，要把相对论推广为广泛适用的相对论。

于是，爱因斯坦决定消除这一缺陷。怎么消除这个缺陷呢？“只有借助于与广义相对性原理一致的物理学才能消除这个缺陷，因为这样的理论的方程，对于一切参考物体，不论其运动状态如何，都是成立的。”P.56爱因斯坦认为他的广义相对论可以消除这种缺陷，可以提出适用于任何运动状态的方程。可是，这样的方程呢？直到广义相对论最后，爱因斯坦也没有提出这样的方程。

物理定律是什么？物理定律的内容就是被我们认识的自然界客观存在的自然法则。这些自然法则用确切的文字表述出来，就是物理定律。因此，物理定律是自然法则的正确反映，是物体运动、变化的自然规则。惯性定律，是物理定律的一种，是物体运动的一种自然法则。这一自然法则是客观存在的，因而也不存在完善或是有缺陷的问题。物体会遵循物体运动的自然法则，这是自然界的游戏规则。因而，物体运动遵循他的自然法则是自然而然的事情，是天经地义的事情，是没有质疑的必要的。我们在前面看到：爱因斯坦认为牛顿的惯性定律存在缺陷，现在可以进一步说：爱因斯坦认为这一自然法则存在缺陷，要改造这一自然法则。自然法则是客观存的，是不以人的意志为转移的，试图人为地去突破物理定律，去改变自然法则，这是不可能的事情。

三、不存在的基础—— 虚假的引力

我们生活在地球上，受地球引力的束缚，我们不会飘起来。地球实实在在的引力，对于爱因斯坦的广义相对论来说，是没有用处的，因为真实的引力无法建立广义相对论。爱因斯坦为了建立他的广义相对论，于是到外太空去虚构引力。

1、第一个虚构的引力——加速上升的大箱子。

爱因斯坦设想“在一无所有的空间中有一个相当大的部分，这里距离众星及其他可以感知的质量非常遥远”。“我们设想把一个像一间房子似的极宽大的箱子当作参考物体，里面安置一个配备有仪器的观察者”。“箱子连同观察者开始作匀加速运动‘上升’。”“箱子里的人将会得出这样一个结论：他自己以及箱子是处在一个引力场中，而且该引力场对于时间而言是恒定不变的。”“因此我们确有充分理由可以将相对性原理推广到把相互作加速运动的参考物体也能包括进去的地步，因而对于相对性公理的推广也就获得了一个强有力的论据。”P.52-53就这样，凭借着想象中加速上升的大箱子，爱因斯坦把“相对性原理推广到把相互作加速运动的参考物体也能包括进去”了，而且还认为“确有充分理由”。

爱因斯坦对这个想象出来的引力非常满意，认为：“第20节的论述表明，广义相对性原理能够使我们以纯理论方式推出引力场的性质”。P.57“现在不难了解为什么广义相对性原理（以等效原理为基础）会导致引力理论。”P.192究竟是通过虚假的引力推广了相对论，使其成为广义相对论，还是广义相对论推出了引力，爱因斯坦怎么自己也搞颠倒了。明明是通过想象的引力推广了相对论，由此建立了广义相对论，怎么变成了“广义相对性原理……推出引力场的性质”？爱因斯坦在概念上经常是混乱不堪，除了上面对因果关系的表述颠倒外，还有“引力场的性质”这个概念，表述也有问题。什么是“引力场的性质”？引力场的性质体现的是引力场的本质。爱因斯坦想象出来的引力，不是真实的引力，只是现象上类似引力，而且也没有场，怎么会具有引力场的性质。

引力场是物质间相互作用的一种力，引力在空间中弥漫伸展开，连续不断，作用到一切在其范围内的物质上。所以，引力的本质是一种力，但这种力的本质是什么，我们至今还不清楚。广义相对论并没有以纯理论方式推出任何的力，把表现形式上类似于引力的现象认定为引力场，在物理学上是非常不严谨的表现。

2、第二个虚构的引力——不规则运动。

爱因斯坦又把我们带到了他的路基和车厢。“如果车厢的运动变为非匀速运动，例如使用制动器猛然刹车”P.49“车厢里的观察者由于刹车而经验到一种朝向前方的冲动，并由此察觉车厢的非匀速运动（阻滞），这一点当然是真实的。但是谁也没有强迫他把这种冲动归因于车厢的‘实在的’加速度（阻滞）。他也可以这样解释他的经验：‘我的参考物体（车厢）一直保持静止。但是，对于这个参考物体存在着（在刹车期间）一个方向向前而且对于时间而言是可变的引力场。在这个场的影响下，路基连同地球以这样的方式作非匀速运动，即它们的向后的原有速度是在不断地减小下去”。P.54

现在，爱因斯坦又通过想象，把车厢因刹车产生的力学现象，想象成了突然出现的引力场。这样，爱因斯坦又轻而易举地把相对性原理进一步推广到不规则运动。于是，爱因斯坦便认为“如果我们相对于一个不论作何种运动的参考物体K´来考察这样的一个区域，那么相对于´就存在着一个引力场，该引力场对于空间和时间是可变的。这个场的特性当然取决于´选定的运动。按照广义相对论，普遍的引力场定律对于所有能够按这一方式得到的引力场都必须被满足。”P.59

相对于’来考察这样一个区域，就会存在一个引力场吗？爱因斯坦可以想象在坐标系’上产生了一个引力场，可是相对于’哪来的“引力场”。当我站在路基旁相对于正在刹车的车厢来考察这样一个区域，我会不会突然感觉到凭空产生了一个新的引力？在车厢里的观察者会因为刹车而产生一种朝向前方的冲动，可是我会感觉到这时地球（连同路基）的自转速度突然改变了吗？不会。车厢的刹车，只是改变了车厢的惯性状态，而车厢里观察者的惯性状态并没有马上改变，因而他会随惯性向前冲。我相对于正在刹车的车厢站在路基旁，路基并没有改变它的惯性状态，我也没有改变我的惯性状态，因而我相对于正在刹车的车厢来考察这一个区域，我不会感觉到突然出现一个新的引力场。所以相对于’来考察这样一个区域，是不会存在一个新产生的引力场的。

引力是客观存在的，引力的存在和不存在都是不以人的意志为转移的。这是什么意思呢？就是客观存在的事物，比如说是一头驴，你“指驴为马”，但驴终究是驴，不会因为你把它说成是马就成为马了。刹车是改变物体运动的惯性状态，不会因为有人认为这是引力而真的成为引力了。而客观上不存在的事物，你再怎么想象有这个事物，它也不会存在。比如你想象家里桌子上有一块大金砖，你再怎么想象，家里桌子上也不会有金砖。爱因斯坦想象的引力，不论他怎么想象，这些引力也不会存在。

对于这种想象的、虚假的引力，爱因斯坦认为：“按照广义相对论，普遍的引力场定律对于所有能够按这一方式得到的引力场都必须被满足”。“普遍的引力场定律”是什么定律？“普遍的引力场定律对于所有能够按这一方式得到的引力场都必须被满足”是什么意思？怎么“被满足”？这些问题爱因斯坦都没有进一步论述清楚，而是留给了他的读者去自己思考。牛顿的万有引力定律是：任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比，而与它们之间的距离的平方成反比，

F=\frac{GMm}{r^2}

显然，牛顿的万有引力定律不是爱因斯坦的“普遍的引力场定律”，牛顿的万有引力定律不适用于爱因斯坦想象出的加速上升的大箱子和猛然刹车的车厢所产生的“引力”。所以爱因斯坦的“普遍的引力场定律”是什么定律，是不清楚的；也不知道它如何被满足。

3、第三个虚构的引力——匀速转动的圆盘。

我们跟随爱因斯坦又来到了“一无所有的空间”。“设´相对于作匀速转动。为了使我们的观念确定，我们设想´具有一个平面圆盘的形式，这个平面圆盘在其本身的平面内围绕其中心作匀速转动。”“坐在圆盘上的观察者可以把他的圆盘当作一个‘静止’的参考物体”。“他颇有正当的理由相信能够建立起一个普遍的引力定律——这一个普遍的引力定律不仅可以正确地解释众星的运动，而且可以解释观察者自己所经验到的引力场”。P.60-61

爱因斯坦拿出了他的量杆。“这个观察者在他的圆盘上用……量杆做实验。”“如果这个观察者引用他的标准量杆（与圆盘半径相比，一根相当短的杆），放在圆盘的边上并使杆与圆盘相切，那么，从伽利略坐标系去判断，这根杆的长度就小于1，因为按照第12节，运动的物体在运动的方向发生收缩。另一方面，如果把量杆沿半径方向放在圆盘上，从去判断，量杆不会缩短。那么，如果这个观察者用他的量杆先量度圆盘的圆周，然后量度圆盘的直径，两者相除，他所得到的商将不会是大家熟知的数3.14…，而是一个大一些的数”。P.61-62

爱因斯坦通过想象，试图用匀速转动的圆盘来说明相对性原理还适用于转动的物体，可是，他却违背了自己的狭义相对论。第一、从去考察量杆，因为量杆是在圆盘上，量杆和圆盘是一起转动的，如果量杆发生了收缩，圆盘与量杆相同的方向也会发生收缩，而不仅仅是只有量杆收缩而圆盘没有收缩。第二、测量圆盘周长的观察者，是在圆盘上测量的，即是在´上测量的，圆盘相对于他是一个静止的参考物体，不存在长度变化问题，因而测量的结果必然是标准的。由此可见，爱因斯坦用匀速转动的圆盘来证明广义相对论，也是无法证明的。

四、爱因斯坦否定了自己前面的成果

当爱因斯坦构建完成了以上广义相对论的空中楼阁，突然宣布该楼作废，要重新构建。爱因斯坦在第28节中说：“第18节中所用的表述形式是，‘对于描述自然现象（表述普遍的自然界定律）而言，所有参考物体、’等都是等效的，不论它们的运动状态如何。’这个表述形式是不能够保持下去的。”P.73爱因斯坦在前面还言之凿凿地说“所有参考物体、’等都是等效的，不论它们的运动状态如何”，怎么突然之间就变成了“这个表述形式是不能够保持下去的”，是有什么物理条件发生了变化，导致了原来的表述不能成立了？没有，所有的条件都没有变化。那么为什么爱因斯坦说这个表述不能保持下去呢？“因为，按照狭义相对论的观念所推出的方法使用刚性参考物体作空时描述，一般来说是不可能的。”P.73

爱因斯坦给我们开了个大玩笑。因为爱因斯坦提出这一论点，就是以刚性物体作为参考物体，一点一点地想象、一步一步地论述下来的，等他论述完了，宣称建立了广义相对论，接着就宣布刚才所有的论述全部作废，因为它们是“使用刚性参考物体作空时描述”，因而“是不能够保持下去的”。既然“以刚性参考物体作空时描述”不能构建广义相对论，从一开始爱因斯坦就不应该以刚性物体作为参考物体。从爱因斯坦的理由来看，广义相对论的以上表述从一开始就是不能成立的。

爱因斯坦对这个问题究竟是怎么考虑的？他是否认识到：广义相对论的第一个表述不能成立？如果他认识到这个问题，他一开始就不会以刚性物体作为参考物体来构建广义相对论。但是他非常认真地构建了广义相对论的第一座空中楼阁，说明他并没有认为这一表述不能成立。但是，既然这一表述能够成立，他又为什么说：“这个表述形式是不能够保持下去的”。不能够保持下去，就是这个原理不能够继续成立；也就是说：开始是成立的，但现在不能成立了。可是，按照他自己的论述，“使用刚性参考物体作空时描述，一般来说是不可能的”，说明这一表述一开始就不能成立。由此可见，爱因斯坦在这里的论述非常混乱，前后矛盾。

大家是否注意到，爱因斯坦在第21节中说过：“因为这样的理论的方程，对于一切参考物体，不论其运动状态如何，都是成立的。”但是，直到他构建完成了第一座广义相对论的空中楼阁，他也没能提出这一方程。他质疑经典力学，质疑自然法则，最后却提不出他的万能方程，因此这第一个表述就不能够保持下去了。于是，爱因斯坦转向了高斯坐标系，以构建广义相对论的第二座空中楼阁。

五、高斯坐标系没有体现广义相对性原理

爱因斯坦否定了他自己对广义相对论的第一个表述后，转而论述“广义相对性原理的严格表述”。“必须用高斯坐标系代替参考物体，下面的陈述才与广义相对性原理的基本观念相一致：‘所有的高斯坐标系对于表述普遍的自然界定律在本质上是等效的’”。P.73这个陈述能成立吗？

⑴不存在的参考物体—— 软体动物

广义相对性原理如果成立，也是物理世界中的原理，而不是坐标系的原理。要把广义相对性原理论述清楚，必须要有物理世界中的物体或具有物理实在性的事物来体现广义相对性原理。爱因斯坦认为：“虚设的刚性参考物体在广义相对论中是没有用处的”。“由于这个缘故，我们使用非刚性参考物体，这些物体整个说来不仅其运动是任意的，而且在其运动过程中可以发生任何形变”。“这个非刚性参考物体（可以恰当地称作‘软体动物参考体’）基本上相当于一个任意选定的高斯四维坐标系”。P.74

“虚设的刚性参考物体在广义相对论中是没有用处的”，那么真实的刚性参考物体在广义相对论中是否有用处？也是没有用处的。为了构建广义相对论，爱因斯坦引入了他凭空想象的软体动物作为广义相对论的参考物体，并通过这些软体动物来构建广义相对论。为此，爱因斯坦赋予这些软体动物特别的属性：这些软体动物的运动是任意的，而且可以发生任何形变。

但是，这些软体动物是不存在的，它们只是爱因斯坦想象的产物，是不真实的。以这些不存在的软体动物作为参考物体来建立广义相对论，就是在虚假基础上建立广义相对论。建立在虚假基础上的理论会是真实的吗？答案肯定是否定的。这种建立在虚假基础上的理论，其内容不会有真实的成份，只能提供虚假的内容。

⑵虚构的软体动物也无法体现广义相对性原理

在狭义相对论中，参考物体是铁路路基和火车车厢。在火车匀速直线运动的情况下，爱因斯坦以光速不变为前提条件，通过洛伦兹变换方程组，把一个事件的空-时量值从一个参考物体变换到另一个参考物体。可见，狭义相对性原理是通过参考物体铁路路基和火车车厢的相对运动来体现的。可以说，没有参考物体，就没有相对论；没有参考物体间的相对运动，也没有相对论。而坐标系只是标出了火车车厢和铁路路基的相对位置及变化。坐标系标出的这些量值，是为计算空-时量值在两个坐标系中变换提供数据，这些数据代入洛伦兹变换方程组，就可以计算出它们的协变量值。

我们按照建立狭义相对论的方法来考察建立广义相对论。有这样几个关键要素：第一、广义相对论的参考物体是软体动物。第二、广义相对论参考物体的运动方式是任意的，在其运动过程中可以发生任何形变。第三、广义相对论的前提条件？没有。因为爱因斯坦认为：按照广义相对论，“真空中光速恒定定律，就不能被认为具有无限的有效性。”P.58第四、广义相对论中，软体动物的运动量值（v和t）？没有。爱因斯坦虽然赋予软体动物以任意运动的属性，但实际上只是把软体动物当作坐标系。在广义相对论中，软体动物没有提供任何运动的数据。没有运动的数据，无法认定这些软体动物有什么运动。第五、洛伦兹变换方程组计算的结果？没有。因为不仅没有计算所需的原始数据，而且洛伦兹变换方程也无法计算不规则运动和软体动物的变形。

按照建立相对论所需的要素，我们作一个对照：

按照以上对照比较，建立广义相对论，只有想象的软体动物，这些软体动物没有发生运动。虽然爱因斯坦宣称这些软体动物可以进行任意的运动，但是爱因斯坦连想象的运动数据也没有提供，也没有提供这些软体动物变形的数据。相对性原理需要参考物体的运动来体现，广义相对性原理需要参考物体任意的和不规则的运动来体现。这些软体动物什么运动也没有，怎么体现广义相对性原理。所以，哪怕依据虚构的参考物体，也无法建立广义相对论。

⑶高斯坐标系也没有表达广义相对性原理

虚构的软体动物没有为建立广义相对性原理提供必需的要素，爱因斯坦在软体动物上其实是虚晃一枪，他在本质上是把软体动物当作高斯坐标系。“使用高斯坐标所作的关于时空连续区的描述可以完全代替必须借助于一个参考物体的描述，而且不会有后一种描述方式的缺点；因为前一种描述方式不必受所描述的连续区的欧几里得特性的限制。”P.72纵观爱因斯坦对广义相对论的论述，是非常不负责任的。他需要表述“这样的理论的方程，对于一切参考物体，不论其运动状态如何，都是成立”时，便随手创造了几个引力，等用完后就抛弃了，因为这第一个表述是不能够保持下去的，而且他也拿不出“这样的理论的方程”。当需要严格地表述广义相对论时，又创造了软体动物。可是软体动物对建立广义相对论也没有帮助，只是被他作为幌子虚晃了一下，最终还是回到了纯粹的高斯坐标系。“必须用高斯坐标系代替参考物体，下面的陈述才与广义相对性原理的基本观念相一致：‘所有的高斯坐标系对于表述普遍的自然界定律在本质上是等效的’”。P.73

高斯坐标系如何表述普遍的自然界定律？普遍的自然界定律是什么？这个概念非常模糊。我们只能看看高斯坐标系是否表达了广义相对性原理。

爱因斯坦设想在桌面上画许多相交的曲线，称作u曲线和v曲线。这些曲线无限稠密地布满了整个桌面，桌面上每个点都有一根u曲线和v曲线通过，每个点之间都相距很微小的距离，“因此，桌面上的每一点就有一个u值和v值。我们把这两个数称为桌面的坐标（高斯坐标）”。“这样，桌面上相邻两点P和P’就对应于坐标

P：u,v

P’:u+du,v+dv

其中du和dv标记很小的数。同样，我们可以用一个很小的数ds表示P和P’之间的距离（线间隔），好象用一根小杆测量得出的一样。于是，按照高斯的论述，我们就有

ds^2=g_{11}du^2+2d_{22}dudv+g_{22}dv^2

其中g₁₁，g₁₂，g₂₂是以完全确定的方式取决于u和v的量。”P.66

可是，怎么来表达非欧几里得连续区。爱因斯坦接下来是这样说的：“对于所考虑的面上的诸点相对于量杆构成一个欧几里得连续区的情况，而且只有在这个情况下，我们才能够简单地按下式来画出以及用数字标出u曲线和v曲线：

ds²=du²+dv²

在这样的条件下，u曲线和v曲线就是欧几里得几何学中的直线，并且它们是相互垂直的。”P.67从爱因斯坦的这些论述可以看出，当用数学方程来表达高斯坐标系的曲线时，这些方程表达的是欧几里得几何学中的直线。即：我们在方程中只有直线。数学方程中的直线怎么表达高斯坐标系的u曲线和v曲线？爱因斯坦认为：“我们在上面提出的表述ds²的高斯方法并不是经常可能的。只有当所考虑的连续区的各个足够小的区域被当作是欧几里得连续区时，这种方法才有可能”P.67“即相对于既定的‘大小’或‘距离’的定义而言，我们所考虑的连续区的各个小的部分愈小，其表现就愈像一个真正的欧几里得系统。”P.68可是，ds²=du²+dv²不是“象一个真正的欧几里得系统”，而就是一个真正的欧几里得系统。爱因斯坦在这里前后的表述是自相矛盾的。爱因斯坦没有从数学方程上把非欧几里得系统转化为欧几里得系统，即把曲线转化为直线。而是通过想象，把曲线想象的非常短。爱因斯坦认为：“在这样的条件下，u曲线和v曲线就是欧几里得几何学中的直线”。我们把这句话的修饰语去掉，就成了：曲线就是直线。爱因斯坦认为这些直线可以构建u曲线和v曲线。因为爱因斯坦表示：“我们才能够简单地按下式来画出以及用数字标出曲线和曲线：ds²=du²+dv²”。

我们从广义相对论的第一座空中楼阁的废墟上，来到了建造第二座广义相对论大厦的工地上，看到的是建造狭义相对论的构件；相当于我们用方形的砖块砌一座弯曲的拱门。用方形砖块砌弯曲的拱门，这在实践上是可行的，但粘接两个砖块的砂浆，必须是拱门外圈一边厚，里圈一边薄。可见，方块砖要建造出弯曲的拱门，砖块之间的连接方式必须具有把直线转变为曲线的功能。这个“ds²=du²+dv²”可以视为建造曲线和曲线的“砖块”。在“ds²=du²+dv²”这些砖块之间有什么连接方式，以便把直线转变为曲线？没有。那么，曲线怎么会就是直线？我们在前面看到，爱因斯坦的办法是把“du”和“dv”设想得非常短，短到在他的想象中曲线就是直线，直线就是曲线。由“ds”表示的高斯坐标两点间的距离，它们的长度爱因斯坦是这样表示的：“很小的数”、“很微小的数值”、“无穷小量的数”P.66-68。从理论上说，“ds”无论小到什么程度（除“无穷小量的数”。因为无穷小量的数在数值上是无法表示的），直线总是直线，不会因为这根直线很短而变成曲线。哪怕这根直线只有原子大小的长短，它也是直线。因为“ds²=du²+dv²”这个方程表达的不是曲线，也不是一个点，而是欧几里得几何学的直线（直角三角形）。即：在理论上，它们只能是直线。所以，爱因斯坦没有用方程表达出高斯坐标系的u曲线和v曲线，当然也没有表达出高斯坐标系体现的广义相对性原理。

不过，爱因斯坦总会想办法解决他的问题。他先借助于狭义相对论：“按照狭义相对论，当我们应用洛伦兹变换，以一个新的参考物体K’的空时变量x’，y’，z’，t’代换一个（伽利略）参考物体K的空时变量x，y，z，t时，表述普遍的自然界定律的方程经变换后仍取同样的形式”。于是，爱因斯坦把狭义相对论的相对性直接套用到广义相对论上：“按照广义相对论，对高斯变量x₁，x₂，x₃，x₄应用任意代换，这些方程经变换后仍取同样的形式；因为每一种变换（不仅仅是洛伦兹变换）都相当于从一个高斯坐标系过渡到另一个高斯坐标系。”P.73但是，狭义相对论的相对性是通过参考物体相对运动的数据经洛伦兹变换方程组表达的；广义相对论仅仅通过高斯坐标系应用任意代换，这些代换用的是什么方程来表达广义相对性原理？爱因斯坦仅仅表示“这些方程经变换后仍取同样的形式”，至于怎样达到“仍取同样的形式”，爱因斯坦没有给出具体说明，这些问题也留给了他的读者自己考虑。到现在为止，我们没有看到高斯坐标系体现的广义相对性原理，因而没有理由证明高斯坐标系能表达广义相对性原理。

爱因斯坦曾经认为数学（几何学）如果脱离了物理实在性，只能是一种空洞的文字游戏。他表示：“概念只有在它们同感觉经验联系起来时才能得到内容，哪怕这联系是多么间接的。但是这种联系不能由逻辑的研究揭示出来；它只能由经验得出来。可是，决定概念体系的认识价值的，也正是这种联系”。他还认为几何学“只要‘点’、‘直线’、‘平面’等等没有向他传达了什么，那么对他来说，构造出这些命题，依然不过是一种空洞的文字游戏。”P.178对于广义相对性原理的表述，爱因斯坦最终走向了脱离实际的空想，回到纯粹的高斯坐标系；用他自己的话来说，这只是一种空洞的文字游戏。

梳理了爱因斯坦创建广义相对论的全部过程，我们看到爱因斯坦抛弃了真实的物理世界，在他的思维王国里空想，用想象的引力和软体动物构建想象的广义相对论。纵观爱因斯坦的所有论述，无法证明物理世界中存在广义相对性原理。爱因斯坦通过虚构的引力（匀加速上升的大箱子、不规则运动的车厢、匀速转动的圆盘），把狭义相对论推广为广义相对论，由此建立了“引力”和广义相对论的关联，然后便把他的引力理论都冠以广义相对论。我们应该认清他的广义相对论和引力理论不是同一个理论。他的引力理论，有的已经被实践证明了；但他的广义相对性原理，没有一条可以被实践证明。

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