关于“同时性的相对性”的一点疑问

爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》中，有一个说明“同时性的相对性”的思维实验。但在这个思维实验中他违背了光速不变的原理。下面就来看看爱因斯坦所犯的这个低级错误：

爱因斯坦这个思维实验所用的参考物体是铁路路基和火车。“对于铁路路基来说是同时的两个事件（例如A、B两处雷击），对于火车来说是否也是同时呢？我们将直接证明，回答必然是否定的。”[1]

爱因斯坦设想有一列火车在笔直的轨道上匀速行驶，突然有两道闪电同时击中了火车后方的A点和前方的B点。在铁路路基上的观察者看到两处闪电是同时发生的，但是在火车上的观察者呢？“这个观察者正在朝着来自B的光线急速行进，同时他又是在来自A的光线的前方向前行进。因此这个观察者将先看见自B发出的光线。

所以，把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论，即雷电闪光B先于雷电闪光A发生。这样我们就得出以下的重要结果：对于路基是同时的若干事件，对于火车并不是同时的，反之亦然（同时性的相对性）。”[2]

对于这个问题，可以形象一点来说明：上海到北京的高铁，在一段笔直的铁轨上行驶，速度为每秒100米。这时两道闪电分别击中了高铁前后路基上的A点和B点。路基上的M点在A点和B点的正中间，高铁中间也有个M’点。当闪电同时击中A点和B点的一刹那，高铁上的M’点和路基上的M点正好重合。在这一刹那，A点距离M’点和M点是1000米，B点距离M’点和M点也是1000米。

以路基作为参考物体，在路基M点处的观察者会看到这两道闪电是同时发生的；以高铁作为参考物体，情况会怎样呢？此时高铁在向B点疾驰，在高铁上M’点的观察者看到两处的闪电是同时发生的，还是有先后呢？

从A点过来的光线与高铁同方向，高铁正在远离点A，因此从A点过来的光线，到达高铁上的M’点需要花费时间t；从B点过来的光线，迎着高铁过来，到达高铁上的M’点需要花费时间t’。这两道光线各自花费的时间，可以由以下方程给出：

t的时间是：

t=\frac x{\displaystyle\frac{c+v}{1+{\displaystyle\frac{cv}{c^2}}}}

t’的时间是：

t'=\frac x{\displaystyle\frac{c-v}{1+{\displaystyle\frac{-cv}{c^2}}}}

由以上方程（A）和方程（B）计算可以得知：。因而，从A点和B点两处发出的光线，到达高铁上的M’点用的时间是完全一样的，所以它们也是同时到达高铁上的M’点。虽然高铁以每秒100米的速度向着B点疾驰，虽然两道光线到达M’点时，M’点和M点已不在一条线上。但光速不变，在高铁上（以高铁作为参考物体），无论是从A点过来的光线还是从B点过来的光线，光速都是一样的。所以在高铁上观察，两道闪电也是同时发生的。因此，结论是：不论以铁路路基作为参考物体，还是以高铁作为参考物体，两道闪电都是同时发生的。

爱因斯坦很清楚光的传播定律，“按照洛伦兹变换，无论对于参考物体K还是对于参考物体K’，真空中光的传播定律都是被满足的”。“我们看到，光相对于参考物体K’的传播速度同样也是等于c。”^[3]但是，爱因斯坦一不小心，违背了自己的狭义相对论。

参考文献：

[1][2][3]爱因斯坦，《狭义与广义相对论浅说》，北京，北京大学出版社，2016年1月第18次印刷，第21页、22页、26-27页

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