奇 点_宇宙起源
“异常现象几乎总是可以为你提供线索。可是，一个越是毫无特征、平平常常的罪行，就
越是难以确凿证明它系何人所犯。”
引自《博斯科姆比溪谷秘案》①
膨胀宇宙图景意味着过去必定出现过某种灾变事件。如果我们逆转宇宙的膨胀，并沿着时间回溯，我们看来就会遇到某种“开端”，那时任何东西都会与其他一切东西撞在一起。宇宙中的全部质量都会挤压到某种无限致密的状态中。这种状态称为“初始奇点”，或者，有时就称为“大爆炸”。我们的过去存在“初始奇点”这个幽灵，激起了对现代宇宙学思想的形而上学和神学的形形色色的外推。根据今日观测到的宇宙膨胀速率，以及这种膨胀正在减缓的速率来判断，该初始奇点存在于仅仅约 150 亿年以前。我之所以说“仅仅”，是因为虽然从日常生活的角度来看，这一时间尺度已经长得惊人，但是它却不比下面这类事情的时间尺度大得太多：2 亿 3 千万年前恐龙在阿根廷漫游；在地球上发现的最古老的化石细菌大约已有 30 亿岁；格陵兰地馒中最古老的表层岩石的年龄是 39 亿岁；而从我们太阳系形成之初留下的最古老的残块年龄则约为 46 亿岁。我们与宇宙膨胀之始的距离，要比我们兴许猜想过的近得多。
在 20 世纪 30 年代初期，许多宇宙学家不愿意相信宇宙膨胀当真表明它具有某种密度无限的奇性开端。他们提出了两点异议。如果我们试图把一个气球的体积挤压得越来越小，那么我们就会感受到气球内的空气分子所施加的压力，这种压力最终会使我们的努力以失败而告终。由于气体中的分子能够自由移动的体积变得越来越小，它们对气球壁的撞击就变得越来越有力了。宇宙的情况似乎与之相仿，我们也许会预期宇宙中的物质和辐射所施加的压力将阻止不断地挤压——阻止它挤压到体积为零。它们也许会像一大堆互相撞击的台球那样反弹开来。另一些人则断言，密度无限大的初始奇点这种想法之所以会出现，是由于我们采纳了在所有方向上都以相同的速率膨胀的图景。这样，当我们回溯宇宙的膨胀时，所有的东西就会步调一致地往一块儿跑，同时到达一个点。如果膨胀稍许有一些各向异性（事实当然如此），那么当我们回溯过去时，往一块儿聚集的物质彼此的步调就会有所参差；这样便有可能避免在一场“大坍聚”中形成一个奇点。
人们深入探讨了上述异议，发现它们并不能消除预期的奇点。事实上，鉴于爱因斯坦关于质量和能量等价（“E = mc2”）的著名发现，附加的压力其实是助长了奇点的产生。压力只不过是能量的另一种形式，所以它等价于质量；当它变得非常巨大时，就会产生一种与排斥效应——我们常将其与某些压力联系在一起——相对抗的引力。试图凭借增大压力来避免奇点实际上是弄巧成拙，就像企图拉住自己的靴带把你自己提起来一般。实际上，这反而使奇点变得更糟了。更有甚者，当人们把爱因斯坦的引力理论用于发现在不同方向上以不同速率膨胀，或膨胀状况因地而异的可能存在的其他各类宇
① 《博斯科姆比溪谷秘案》，福尔摩斯探案之一。引文系福尔摩斯对华生语，其中的“异常现象”一语原
文为 singularity，后者在物理科学中作为专门术语，意为“奇[异]点”或“奇[异]性”。此处引用这段话显
系语带双关，寓意是“奇点”可以为探索宇宙之开端提供某种线索——译者 宙时，奇点也依然存在。它不是由于采用具有特殊对称性的宇宙模型而造成的人为结果。看来，奇点是避免不了的。
反对初始奇点观念的最后一项异议则较为微妙。直到 1965 年人们才对它有了充分的了解。我们最好是利用大家比较熟悉的事例来对它作些解说。地理学家们给地球安置了经纬线网，它们可以用来标记地球表面任意一点的位置。人们称其为地图的“坐标”，据此可特地面上不同点的位置互相联系起来。当我们向地球的南极或北极前进时，经线就开始逐渐会聚，最后，子午线都将相交于南北两极（见图 5·1）。于是我们看到，在地球的两极地图坐标形成了“奇点”——虽然实际上在地球表面并不会造成什么灾难。我们由于选用了特定的地图坐标而导致了人为的奇点。我们总可以选用某种不同的坐标网络，使两极处并不发生任何糟糕的事情。我们怎么知道，膨胀宇宙开始时的表观奇点就一定不是因对发生在远古的事情描述不当而人为地造成的呢？
为了和这些反对意见打交道，宇宙学家们在对奇点下定义时必须非常谨慎。如果我们把宇宙的整个历史——所有的空间和所有的时间——想象成伸展在我们面前的一张硕大无朋的纸，那么我们就有可能在某些特殊的地方发现一种密度和温度都变得无限大的奇点。现在，假设我们沿着这些“病态”点的四周将它们剪去，我们就会得到一张穿了孔但是却不包含奇点的新纸，这将是可能存在的另一个宇宙。但是，我们会发觉自己受了这些花招的骗。确实，在某种意义上，这样一个宇宙乃是“几乎”奇（性）的。要是我们当真发现了一个无奇性的宇宙，我们又怎能知道发现它的过程并未以上述方式将奇点“剪去”呢？
如何摆脱这种进退维谷的境地？答案是放弃将奇点定义为“密度与温度无限之处”这种传统观念。取而代之的是，我们说：当任何光线穿越空间与时间的轨迹达于某个终点而不能继续延伸时，在该处便出现了一个奇点。还有什么能比这种艾丽丝漫游奇境式的经历更加“奇异”的呢？光线在其轨迹的尽头抵达了时空的边缘。它从宇宙中“消失”了。用这种方式定义一个奇点的妙处在于，如果密度当真在某处变成无限，那么由于时空被毁，就会导致光线轨迹的终止。但是，如果这样一个点已从宇宙中切除，那么光线在抵达留下的那个孔的周边时，照样也会终止。
奇点作为宇宙边缘的这种图景是极其有用的。它绕过了由宇宙的形状与压力、或者由于用坐标描述它的随意性而引起的所有问题。虽然这样一个奇点有可能与我们对膨胀大爆炸宇宙的直观想象一样，伴以极高的密度和温度，但是却并非必然如此。
我们关于宇宙开端的常识性观念还因此而发生了另一些变化。它不必在所有的地方同时发生。如果我们往回追溯不同光线轨迹的奇性开端，那就有可能发现它们开始于不同的时刻。
也许，宇宙中某些区域的密度在今天不如其他区域那么高这一事实，反映了它们较早地从奇点涌现出来，并较其他更密的区域膨胀了更长的时间，因而已经变得较为稀薄（见图 5.3）。
在 20 世纪 60 年代中期，彭齐亚斯和威尔逊发现微波背景辐射之后，人们开始认真地考虑大爆炸宇宙的想法了。宇宙学家们将注意力集中到宇宙是否具有某种奇性开端的问题。人们澄清了应该用什么来鉴别这种开端——不能再沿着时空继续回溯延伸的轨迹；接着就是要发现我们的宇宙过去是否包 含着这种类型的奇点——时间的某种开端。罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）证明了这样的问题可以如何利用天文学家们早先从未使用过的新颖的几何学论证来回答。彭罗斯在纯数学方面坚实的基础和非凡的几何学直觉，使他能引进一些强有力的新方法，以攻克光线如何运动以及它们能否无限地向过去回溯的问题。后来斯蒂芬·霍金（StephenHawking），乔治·埃利斯（George Ellis）以及另一些人也加入了他的行列。
彭罗斯证明，如果宇宙中的物质施加的引力总是表现为吸引，并且宇宙中存在着足够的物质，那么这些物质的引力效应就使人们不可能无限地沿着时间往回追踪所有的光线。某些（也可能是所有的）光线必定会到达一个终点——一个“奇点”，我们就用它来印证人们对于大爆炸的直觉预言（见图5.4）。这些严格的数学推理的精妙之处在于，它们避免了所有关系到映射坐标和特殊对称性的不确定性。它们不需要我们过多地知道宇宙结构的详情，甚至不必知道引力定律。应该强调指出，它们是定理而不是理论。他们列出有关宇宙性质的特定假设；如果这些假设正确无误，那么仅仅依靠逻辑推理，就可以保证有一个过去奇点。如果发现这些假设在我们的宇宙中并不成立，那么我们也还不能得出不存在奇点的结论——这时我们根本不能对“开端”作出任何结论。此时，这些定律不再适用于我们的宇宙。
这两个特征——引力的特性是吸引，以及宇宙中存在着足够的物质——非常引人入胜，因为它们尽管是以数学的语言表达的，却可以由观测来检验。非常精彩的是，当时新发现的微波背景辐射正好满足可观测宇宙中存在着足够的物质这一要求。于是，就只剩下引力的特征是吸引这一个要求了。在 20 世纪 60 年代，这被认为是一个完全合理的假设。既没有任何观测证据反对它，也没有任何牢靠的物理理论预期该假设不能成立。事实上，它意味着物质的引力质量是正的，在日常的情况下，物质的质量就是它的密度乘以它所占据的体积，因此正的质量意味着正的密度。但是，当人们与压缩到极高密度的物质打交道、或者与运动速度接近于光速 c 的物质打交道时，那就必须再次考虑到爱因斯坦的公式“E=mc2”了。任何形式的能量 E 都具有一个等效质量 m，因此它能感受其他物质的引力。压力是能量的一种形式（例如，它由气体中分子运动的能量所致），因而也会受引力作用。由于造成压力的粒子能在其中运动的空间共有 3 个维度，所以“引力的特性是吸引”这种约定也就是密度 P 加上 3 倍的压力 P 除以 c2 为正值：
D=ρ 3P/c2>0
对于宇宙中人们熟悉的所有形式的物质——辐射、原子、分子、恒星、岩石等等——上式皆成立。有鉴于此，在 20 世纪 60 年代后期和 70 年代的大部分时间内，许多人都以为宇宙在时间上具有开端已经获得了证明。数学宇宙学家们的大部分工作都集中在弄清非常接近奇点时会发生什么情况，以及最复杂的奇点对它们周围的物质应该有何影响。
这里，我们对宇宙起源的上述推断作一插叙：它并不是为古老的宇宙轮回思想——宇宙周期性地收缩直至发生一次大坍聚，然后又像凤凰涅盘与再生那样以一次新的膨胀而出现——增添新的教义。如果我们回溯历史直至奇点，那就到了时间的开端，再也没有什么“以前”了；我们不可能将宇宙史追溯到某个更早的收缩状态，这种想法只能留在科学幻想小说的领域中。
如果宇宙当真从某个奇点开始，物质以无限高的密度和温度从该奇点出现，那么，倘若我们还想进一步发展宇宙学，那就会面临一大堆的问题。是 “什么”决定了从奇点涌现出来的宇宙的类型？如果在那个奇性的开端之前空间和时间都不存在，那么引力定律、或者是逻辑学和数学又当如何呢？在奇点“之前”它们存在吗？假如存在的话，我们似乎就必须承认：我们若将数学和逻辑运用于奇点本身，那么我们就必须接纳某种比物质的宇宙更宏大的理念。更有甚者，为了了解宇宙的现状，我们似乎不得不做这件不可能做到的事情——了解奇点本身。但是，这是一起独一无二的事件，它怎能经得起科学方法的检验呢？
起初，宇宙学家们着手考察两种可能的策略，这在前文中已作了描述：寻找可能决定奇点状况的原理，或者尝试证明这无关紧要——无论宇宙如何肇始，最后它看起来都会和今天的模样极为相似。
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