开普勒定律

开普勒定律

　

　　行星在轨道中的运动符合开普勒（Ｋｅｐｌｅｒ）所发现的一种规律，因此该定律就叫“开普勒定律”（Ｋｅｐｌｅｒ＇ｓ ｌａｗｓ）。这定律的第一条我们已经说过，就是行星轨道是椭圆形的，太阳在其一焦点上。

　

　　第二定律是行星离太阳愈近，运行愈快。用更数学化些的语言，较确切地说：凡在相等时间内行星与太阳的连线所扫过的面积相等——我们很容易能想明白，当行星与太阳距离较近的时候，为了在相同的时间内能让连线扫过同样的面积，行星就得运动得更快些。

　

　　第三定律说的是，行星距太阳平均距离的立方与其公转周期的平方成正比。我们简单地来说明一下这条定律，假定有一行星距太阳比另一行星远４倍，于是它绕太阳一圈比另一颗行星要慢８倍。这数目的求法是，先求出４的立方６４，再求其平方根，就得８。

　

　　既然天文学家用地日平均距离来作为太阳系尺度中的距离单位，那么内行星的平均距离必定是小数（如上述），而外行星就要由１．５的火星到３０的海王星了。如果我们求出这些距离的立方数再求出其平方根，我们就可得到以年为单位的它们的公转周期了——有兴趣的读者可以很方便地用上面给出的资料来算出每颗行星的公转周期。

　

　　我们还可看出越外层的行星，绕行轨道的周期就越长，不仅是因为路程更远还因为它们走得更慢。再照前面例子来说，假定一颗外层行星距太阳远了４倍，它运动速率也就减了一半，因此绕上一圈才加上８倍。地球在轨道中运动速率是每秒钟２９．８千米，海王星的速率每秒钟却只有５．６千米，而它的路程要远上足足３０倍。这就是它要１６０多年才能绕太阳一周的原因了。

　

　　值得一提的是，开普勒三定律是在第谷留下的资料的基础上，花费了开普勒无数的精力，单纯由观测和猜测得来的，并最终发表在１６１９年出版的《宇宙和谐论》中。而这个结论到了一个世纪后，却被牛顿从另外一个途径独立地得到了——任何一个高中生都可以运用引力定律的知识，纯粹从数学上得到这三条结论。