用计算机求解行星起源问题
法国数学家拉普拉斯（Laplace）和德国哲学家伊马努埃尔·康德早就猜想过，认为太阳和行星是由一个自转着的原始星云形成的。当前，人们已经试图用电子计算机来搞清这种演变过程。下面要讲的内容根据加利福尼亚天体物理学家彼得·博登海默（Peter Bodenheimer）与维尔讷·恰努特共同研究所得到的结果。本来他们想要解释的是太阳和行星的起源，但是计算结果完全是另一回事。
当人们勇敢地试图解答更难一步的问题时，才体会到用计算机模拟球对称过程是多么容易。在球对称的情况下，任何时刻一切东西只决定于离
中心的距离。拉森模型中如果有一个质点在某一时刻受到加热，那么距离中心和它一样远的，也就是和它处在同一球面上的所有物质同时受到加热。如果这种物质没有自转，球对称就是良好的近似，因为包含在坍缩过程中的每个质点不管来自什么方向都经受同样的作用力。
有了自转，对称性就受到干扰。从两极方向飞来的质点受力与来自赤道方向的质点不同。如果球对称不存在了。这样人们就面临极端复杂的情况了吗？不是的，某种程度的对称性依然存在。例如在赤道平面内，许多质点在轨道运动中向中心点移近时尽管来自四面八方，但这些质点受力的大小和它们的轨道偏向何方无关。这种情况称为轴对称过程。虽然这还不算最坏的局面，用计算机求解轴对称问题仍是一大难题。虽说如此，人们还是有办法。博登海默和恰努特用计算机对一团自转坍缩云的演变进行了探索（见图 13－2）。开始阶段的情况和拉森模型一样：云团坍缩，中心出现一个浓密区。但是随着云团进一步紧缩，离心力的作用愈来愈明显，云团愈来愈扁，终于成为一个扁盘。只有自转轴附近的物质继续向中心下落，赤道面的气体向中心移近的速度则非常缓慢，乃至完全停滞。得到的结果不是一个核心而是一个圆盘，下落的物质不是来自四面八方而只是沿着轴向进入。厚度只有赤道半径 1/8 的这个圆盘所占的空间范围很广，约为最远行星即冥王星轨道半径的 120 倍。它绕中心轴自转一周大约需要 30 万年。
这样的结果并没有完全符合人们的期望。本来的意愿是想要在内心区产生一个原始太阳，在这个太阳的周围又最好来上一个圆盘，后者天长日久便会孵育出众行星。可是，博登海默-恰努特圆盘并没有中心太阳之类的天体，物质最密集之处却在中心往外 17 倍冥王星轨道半径的周围空间形成了一个环状体。出了一个环，而不是一个中心天体！从侧面看这个环像图 13-2 下方小图的情景，从正面看它时像图 13-3 上方小图的样子。
事后看来，这样的结果也并不奇怪。这种模型中为什么物质没有流聚在中心区，却要堆积在一个环状体内呢？原来是离心力阻碍了物质聚向中心，是物质的角动量在作怪。前面我们就已经讲过这样的体会，大自然在太阳系的形成中把物质和角动量彼此分了家，以致到如今物质聚于太阳而角动量归于行星。博登海默和恰努特在计算中假定每克物质所具有的角动量始终保持不变，其实角动量有点像热通过物体传导那样，也会透过物质而转移，他们二人如果计入这一因素，不妨重新演算一番。但是这样做要碰到的一个难题是，尽管我们知道把角动量从圆盘某处输送到别处的作用过程有好些种，可是，并不清楚哪一种是起决定性的作用。磁场固然可能消除部分圆盘的角动量，使物质得以在中心区聚成一团，但是湍流运动连同摩擦过程好像也能做到这样。
即使到现在，人们对液体和气体的湍流运动也还认识肤浅。这种现象又是我们非常熟悉的。从高压龙头流出来的水柱不是均匀地外流，而是千
姿百态，变幻莫测。山涧流水是不规则湍流运动的又一个实例。湍流运动在产生恒星的自转物质盘的研究中起重要作用，这点冯·魏茨泽克早在二次大战的时期就认识到了。40 年代后期到 50 年代初期曾经有一个年轻物理学家小组在哥廷根和他一起研讨这个问题。其中有一位学者所写的博士论文的主题正是自转气体盘中角动量的迁移。他叫雷马·吕斯特（Reimar Lüst），就是现任马克斯·普朗克学会主席。恰努特在 1979 年用计算机得出，圆盘中的角动量由于物质的湍流运动而重新分布，会出现一个中心核乃至一颗中央星。可惜人们对于自转与湍流兼而有之的气体盘的特性了解得太少，还不能从理论上定量地算出质量与角动量究竟是怎样分的家。
这个问题我们暂且讲到这里。天体物理学家必须先掌握角动量如何穿越物质而迁移的作用过程，才能继续前进。不过，好像不光是天体物理学家对如何处理自转圆盘的角动量问题弄不确切，就是大自然本身也似乎未必在这点上事事清楚。
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