计算机得到的双星
人们不愿怀疑恒星演化的理论基础，因为这个理论完全符合于星团的观测结果。那么是什么原因使一颗双星系统中的恒星的演化变得反常了？这只能是因为相互间的引力所造成的。
首先我们设想，有一颗恒星由于某种原因而不断膨胀，直到正好充满它的最大允许体积。这时继续膨胀就会使它表面层的一部分挤入到伴星的洛希体积内，于是必然有一定物质从膨胀的恒星流到伴星上去。这就是密近双星演化中的新现象：双星中的恒星，当它的中心区域内由于核反应而将氢耗尽时，它就会膨胀，并造成恒星物质几乎以突然方式变化。如图
9-2(a)所示，如果有一双星系统开始时是明显的不相接双星，则质量较大的星会首先耗尽氢而可能成为红巨星，但是很快它就达到了它的最大体积。如果再继续膨胀，就必定有质量流到它的伴星上去。
计算机又可以帮助我们了。实际上这一切几乎都像单星演化那样进行。人们只需让计算机知道恒星的空间范围是有限制的。计算机必须在每一演化时刻计算出这个体积，并且和恒星的体积进行比较。如果恒星过大，则计算机从它表面取走物质，然后计算质量减少后的恒星模型。取走的物质就加到另一颗恒星上。物质由一颗星转移到另一颗星上，就改变了两颗星的引力、轨道周期以及离心力。所以这时计算机必须重新确定这两颗星的允许体积，并且检查在物质交换以后，每颗星是不是在它的洛希体积内，还是继续有物质由一颗星流到另一颗星上去。这样可以用计算机来模拟有物质交换的演化过程。计算机就是我们研究不同双星系统演化史的工具。
唐纳德·莫顿(Donald Morton)1960 年初在史瓦西的指导下在普林斯顿完成的博士论文中首先解开了大陵五佯谬之谜。1965 年当人们已经能够用计算机来模拟这种复杂的恒星演化阶段时，阿尔弗雷德·魏格特和我也在哥廷根从事这个问题的研究。我们当时计算了一系列双星系统的演化史。这里我想举出其中的两个例子。
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