秩序和混沌_宇宙时间奥秘
有人或许会想试用量子物理学或经典物理学来描述化学钟。这个办
法将是极端复杂的，但即使不管这一点，我们也得弃之不用，因为这两套理论都不区别时间的两个可能方向。我们必须另想办法。想知道像火车的往来那种日常的事情，我们查一下时刻表就行了，无需了解火车运行的方式，不必管火车是用蒸汽的，还是用电的，还是用柴油机的。类似地，要描述一台化学钟，我们搞一套纯经验性的报道就行了，这项报道不必等分子层次完全了解以后就可以写。
这就是所谓现象派的办法；当不可逆过程推到极点时，这种办法特别有用。再以我们那瓶啤酒为例。要是我们把酒瓶整个倒过来，那就会出现比斜着的时候的古鲁古鲁还更妙的行为：啤酒的流出将变为湍流式，出现涡卷，不计其数四面乱跑的分子组织成漩涡。同样地，我们也将看到像化学钟反应那种不可逆过程，如果超过某个极限，混沌便会发生。这就是上章提到的动力学混沌：这里，严密规律所产生的行为，看上去是随机性的，其实是具有很细微的组织。有些科学家相信混沌支配着各种复杂的现象，例如病人心脏不规则的跳动，野生动物总数乍看上去毫无规律的涨落，气候在时间上的变化等等。
初看上去，混沌似乎跟化学钟的有组织行为迥然不同，其实两者在物理上（数学上）系出同门。这一点很重要，其基础就是时间之箭。假设时间是连续的，而不是一系列分离的时刻，所有的耗散系统便可以用“微分方程”来模拟。“微分方程”是瞬时变化的数学描述。北美洲吉普赛蛾总数的变化率也好，化学钟各种含量的变化也好，微分方程都可以同样应付。这些方程和牛顿方程、爱因斯坦方程、薛定谔方程不同，这些方程本身具有时间之箭。它们允许各式各样众多的解——从自组织到浑沌——它们从多方面说明，为什么我们这世界是如此丰富多采。对于它们在生物学中的含义，我们将在本章和下章中加以探讨。
这些时间不对称的微分方程里面，是什么因素使它们既可以产生秩序，又可以产生混沌呢？是“非线性”。前面讲热力学时我们已经注意到，“非线性”的意思就是：“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小倒过来又影响顾客购买的数量。
互为因果，听上去很简单，但常会引起出人意料的现象。它能使系统变为不稳定，使它达到一个临界点，就像麦克风和喇叭之间的正反馈，把悄悄耳语通过一个放大回路弄成震耳欲聋的狂吼一样。在化学钟里，当一种化学剂的产生影响它下次产生率时，反馈就出现了。是反馈把化学混合体中的起伏放大成化学钟里的前后呼应的颜色变化。也就是反馈使旅鼠群落过早死亡：旅鼠可能繁殖太快，把能吃的食物一下子都吃光了。生物化学界也有类似的情况，例如，一个反应产生某种酵母，该酵母的出现又鼓励自身的生产，终于把所有的反应剂都耗尽。在生物界中，
各式各样的正反馈和负反馈凑合在一起，把细胞核酸 DNA 中的遗传蓝本发展成复杂的有机体。
只是最近二十年来，我们才开始开发耗散式非线性方程中的潜力。线性方程可以用已知的数学解析手段来研究、来解，而非线性方程，除掉少许特殊情况之外，很难用这种方法来解。这里只好用最老实的办法——把数字输进方程，一步一步用数字计算求解。这就是多年来潜能如此丰富的这项领域很少人问津的主要原因：计算机问世以前，这种工作无法进行。但现在我们可以详细地探讨这座非线性原始丛林了。
非线性数学看上去很“邪门”。在计算机还未成为日常工具以前，人们采用近似方法粗略描述非线性系统——把系统线性化。试估计一下加薪以后要付的税。虽然一般说来税收规则是非线性的，和个人收入的关系很复杂，可是为了得一个粗略数目，我们不妨假设税只照“起码率”付。但这种线性手段，用途迟早是有限的，不仅是处理一年度的税收申报，处理非线性动力学也是一样。贫血的线性近似得不出来新花样，只有新的，非线性的变化才可以产生我们想解释的各式各样的组织和混沌。下面我们将看到：运用非线性动力学，加上一种动力学行为的生动描述——所谓“分叉分析”（见 162 页），我们可以对远离平衡的时间演化，进行比只用热动力学时详细得多的调查。
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