玻耳兹曼的时间箭头_宇宙时间奥秘
我们在序言中就已经谈到过玻耳兹曼，对这位大师是值得特别地大书一笔的，因为他曾试图解决前面提到的令人困惑的佯谬。他是维也纳一个税务官的儿子，出生于 1844 年 2 月 20 日，即四月斋开始之前的星期二的夜里，那时狂欢舞会已近结束。他后来常常开玩笑说，这就是为什么他的性格如此容易激动、悲喜无常的原因。玻耳兹曼第一个对基本的物理定律——热力学第二定律——给出了一个统计性的解释，但是他的想法遭到其他物理学家和数学家的激烈反对。在他的学说被广泛承认之前，他自杀
了。然而他也有强有力的同盟者。1900 年，即玻耳兹曼自杀前仅仅六年，
21 岁的爱因斯坦写给他的女友米勒娃说，玻耳兹曼“是一位高明的大师。我坚信他的理论原则是对的，也就是说，在气体的情况下，我们确实是在处理具有确定的有限大小的分立质点，这些质点遵照一定的条件在运动。”
作为一个虔诚的天主教徒，玻耳兹曼在奥地利的萨尔兹堡和林兹接受教育，那时正是奥匈帝国时代。当他在维也纳大学攻读数学物理学博士学位时，他就显露出罕见的数学天才。他的导师是物理学家斯忒藩
（Joseph Stefan），似及脾气古怪的数学家佩兹瓦尔（ Josef Petzval），他是斯忒藩的博士导师，是他把麦克斯韦的气体动力学理论引进欧洲大
陆。玻耳兹曼把麦克斯韦的工作作了进一步的推广，他用的是斯忒藩的另一个学生、前面提到过的罗史密茨最早提出来的统计力学方法。早在量子力学出现之前许多年即 1872 年，玻耳兹曼就报告了把刘维方程用于气体中大量分子集合的结果，并分析了处理热力学平衡的途径。他的研究终于使时间似乎在微观层次上有了方向。他得到了一个时间不对称的演化方程，现在叫做玻耳兹曼方程，此方程对所谓的单粒子分布函数成立，这种分布函数是对气体中单个分子运动的一种统计描述。从这一方程他构造出一个新的数学函数，即所谓的 H 函数，它随着时间而减小。这个函数为熵的箭头提供了一个互补箭头，熵在系统向平衡态演化过程中是随时间增加的（H 函数在数值上与熵相等，但符号相反）。因此玻耳兹曼声称，他在分子层次上解决了不可逆性佯谬。
这对于玻耳兹曼来说是一个极其重要的成就，因为他一直持有这样的观念：“力学是整个理论物理学大厦的基础，是其它一切科学分支的根基。”但是，为了得出他的不可逆方程，玻耳兹曼作了一个关键近似——即“分子混沌”假设。换句话说，他认为分子在快要碰撞之前是彼此不相关的，但是在碰撞之后它们就变得彼此相关了（因为它们的轨道由于碰撞而发生了改变）。因为这个分子混沌假设是时间不对称的，这就解释了为什么玻耳兹曼方程描述了不可逆的时间演化。
因而，非常自然地，分子混沌破坏了牛顿的时间对称的定律。正因为如此以及其它一些原因，玻耳兹曼受到普朗克年轻的助手泽梅洛
（Ernst Zermelo），以及他自己的朋友罗史密茨的尖锐批评。用更直截了当的话来说，他们认为，不可能希望在无视任何时间方向的方程中，建立起一个唯一的时间箭头。罗史密茨 1876 年的批评，所根据的是力学的时间对称本性。二十年后，泽梅洛对玻耳兹曼的批评，则是根据庞加莱的回归论，我们可以回忆一下，它讲的是每一个孤立系统迟早会回到它的初始状态。
这些非难使玻耳兹曼如此震惊，他想从通过力学找到时间箭头的最初打算后退。以致他最后认定，第二定律根据的是几率理论而不仅仅是力学，因而必须摈弃力学归并论，而采用原子论的形式，并且原子也必须用统计方法处理。他后来甚至于赞同这样的观点，即宇宙早就已经处于热寂的状态，或者说是总体热力学平衡的状态，但是我们恰巧位于一个有涨落的区域，涨落使我们离开平衡态，现在它又使我们朝着平衡态回返，同时伴随着熵的增加。这样，玻耳兹曼的主张就是，在宇宙尺度上是没有时间箭头的，有许许多多和我们时间箭头相同的区域，也有同样多的区域，在那里时间箭头和我们的相反。
这是一个有独创性的想法。不幸的是，它是站不住脚的，因为我们从来没有观测到过其它的宇宙部分，在那里时间是颠倒过来的，例如一头公牛越长越小，并且可以把它糟蹋了的瓷器店还原一新。确实，正如
我们在第三章中提到过的，现代天文学和宇宙学表明宇宙是在膨胀着的，所以它不可能处在热力学平衡状态。这里必须有一个宇宙学的时间箭头，因为在较早时期，宇宙中的星系是聚在一起的。所有已知的现象都与一个单一方向的时间一致，此时热力学平衡态是在将来而不是在过去。玻耳兹曼最初想使热力学的不可逆性与量子力学和经典力学的可逆性相一致，他的目的是对的。他走在了他的时代的前面，但是缺乏能够战胜他论敌的知识。我们将在第八章再回到这个问题。
在生命的最后几年里，玻耳兹曼仍然热衷于论证热力学行为是原子和分子现象的表现形式。如我们以前提到过的（第一章），这引起了他和他的对手马赫以及奥斯特瓦尔德之间的激烈论战，并且无疑地，由于玻耳兹曼说话■嗦，加之偶尔不加说明地改变自己的观点，这使得论战常常火上加油。玻耳兹曼的对手是有相当权威的人，又加上玻耳兹曼在说话时声音不够洪亮，这使得他在论战中常处于下风，使他感到沮丧，所以在来比锡时他就有了自杀的念头。当然也不是说他的对手总是占尽
上风。德国数学物理学家索末菲，这样描写过 1885 年在卢比克科学会议上的一次争论：“玻耳兹曼和奥斯特瓦尔德之间的论战，像是一头公牛和一位灵巧敏捷的击剑手之间的争斗。但是这一次不论这位剑手的技艺多么高超，公牛还是赢了。我们年轻的数学家们都是站在玻耳兹曼这一边的 ”。然而大多数情况下，玻耳兹曼进行的是孤独而艰难的战斗。在新的一轮反对浪潮的冲击下，玻耳兹曼在他的经典著作《气体理论讲义》的前言中写道：“我意识到自己是在孤零零地奋斗，对时代潮流作软弱无力的反抗。”
玻耳兹曼在 1902 年从莱比锡返回到他在维也纳的职位。此时他是创立动力学理论的三巨头中唯一的幸存者——克劳修斯和麦克斯韦都已然去世。玻耳兹曼一方面在学术上孤立，另一方面健康日益恶化——他
的视力越来越差，常常哮喘、心绞痛和头疼。 1903 年他的妻子汉
丽蒂（她把他叫做“可爱的胖大令”）写给他们的女儿埃达说：“你父亲的身体每况愈下。我已经对他的将来失去信心。我曾幻想过在维也纳的生活会更好。”
在 1904 年庆祝他的六十大寿的生日宴会之后，玻耳兹曼变得更加悒悒不乐。在 1905 年到 1906 年之间的冬季，他讲完最后一节理论物理课后，一位学生这样描述过玻耳兹曼的痛苦：“一种神经质的病（头疼）使他不能继续教学。我和另外一位学生一起，在维灵他的别墅里通过了口试。考试结束后离开时，我们在前厅听到了他令人心碎的呻吟。”一种害怕失去创造性的先天性恐惧，以及心绞痛的恶化，加上攻击性的论战，终于使他在 1906 年 9 月 5 日自杀了。仅仅几年之后，他的原子论学说开始流行起来，这在相当大的程度上是由于爱因斯坦关于布朗运动和分子计数的研究，以及佩林（Jean Perrin）很快在苏黎士对此所做的实
验证实。在约翰斯顿（William Johnston）名为《奥地利精神》的一本内容丰富的书里，他谈到了玻耳兹曼所处时代的奥地利知识界，自杀几乎成了一种时髦的风尚，以此来逃避动荡年代的坎坷人生。玻耳兹曼确实有一次说过，“支配我全部心思和行动的，是发展理论”，“为此我可以牺牲一切：因为理论是我整个生命的内容”。
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