一切都在脑际：“粗粒化”_宇宙时间奥秘
玻耳兹曼方程现在仍然生机勃勃、充满活力。它被广泛用于描述不可逆的“输运过程”，例如像稀薄流体混合物中的扩散和粘滞性，此时玻耳兹曼的假设实际上是一个很好的近似。也有一些人尝试过改进 H 定理。当初最有希望的是所谓粗粒化方法。不幸的是，它的结果却导致与玻耳兹曼的看法完全不相容的结论。这结论认为时间箭头是纯主观的，只是通过我们所用的近似才存在于微观世界之外。
粗粒化是一种技巧，用于描述我们不能直接观察到的较小尺度上的事件。它可以用来计算一个系统（例如某种气体样品）任意限定的空间亚单元中，分子的平均运动。运用这种处理方法，我们可以有效地挽救玻耳兹曼的 H 定理（它等价于熵的增加），以及与此有关的系统演化的“不可逆性”。这样，在微观的可逆方程与时间箭头之间就建立起联系。
但是，没有什么东西可以告诉我们，粗粒化的程度到底应该如何。用这种方法计算出来的熵，决定于所选取的粗粒大小，这直接与热力学发生矛盾，因为热力学中，熵的改变完全是客观的。除此之外，如果用事后决定的方式进行粗粒化，则不能保证熵会随时间增加——也许它会随时间减少。即使粗粒化的方法可行，也不过是因为我们在某一尺度上引入了近似，而忽略了在更小的尺度之下发生些什么。这使得我们处于一种奇特的情况。即可以任意找一个截止点，用来结束可逆的微观世界，开始不可逆的宏观世界。换句话说，只有在这一个主观决定的界线之上，时间才具有方向的意义：粗粒化方法把整个不可逆性和时间箭头的问题，降格为一种幻术。
如此一来，时间箭头再次变成一种主观的概念。我们为了追循一个热力学系统的行为而做出的近似，被说成是因为我们不可能追循构成系统的亿万个分子的运动。如物理学家杰恩斯（EdJaynes）所说：“不是因为物理过程本身不可逆，而是因为我们追循物理过程的能力有限。”这就是说，如果我们的感觉足够灵敏，我们就可以看到分子的单独运动（忽略这在量子力学中引起的问题），从而可以去证实，所有的过程在这种微观层次上真正是可逆的。这马上会使熵的概念，变成我们对一个过程精确细节忽略程度的量度。这个想法在一个叫做信息论的学科里得到了成功的发展。
信息论处理的是译码和发送信息的问题。任何一个信息交换系统— —从高保真度收录机到电脑或电话——都无法摆脱随机性的干扰即噪音的影响。信息论的目的就是：从伴随着噪音而接收下来的一切信号中，提取真正有用的信息。这一理论的基础是山依（ Claude Shannon）和魏沃（Warren Weaver）在 1949 年奠定的。就他们所考虑的来说，信息可以由一串毫无意义、杂乱无章的信号组成。信息在技术上唯一的重要性，就是它可以被编码、传送、选择和解读。山侬提出了一个信息的纯数学定义，它可以用于一个系统中任何几率分布的情况。利用这个定义，可以计算出在被干扰得一蹋糊涂的情况下，发现信息的几率。
山侬的数学公式看上去很像统计力学中熵的公式。许多人认为，这表明这两个概念之间有一种直接的联系，于是这就产生了一个结果，即所谓的“最大熵”技术。这一技术极其具有威力，它可以使我们从一大堆乱七八糟的干扰噪音中，把一丁点有用的信息找出来。噪音的本质是随机、无序的，这与信息的有序性形成对照。可以说，信号中的信息量越大，它的熵就越小。按照杰恩斯和他的助手的主观性解释，信息“熵”是一种量度，它表示忽视观测尺度之下过程细节的程度——这相当于可逆过程与不可逆过程之间的截止点。信息本身定义为山侬的熵的负值，所以有时也称为“负熵”。
信息论中包含了丰富多采的内容，它在计算机理论和通讯系统工程问题的分析中，有着极其广泛的应用。然而，熵和信息之间的极为相似，并不意味着它们必须都是主观性的概念。事实上，作为信息论的开山鼻祖，山侬是在数学家纽曼的劝说之下才把“熵”这个字眼引进他的讨论中的，据说纽曼曾对山侬讲：“这样做会使你在辩论中大占优势，因为没有人真正了解熵到底是什么东西！”
不应当认为信息论是为粗粒化打抱不平，而且是向主观主义倒退。事实上，在最大熵技术中并没有用到粗粒化——它并不是作某种任意性的分割，而是把整个系统作为一个“黑盒子”，其中细节我们是不知道的。不论我们从其它什么地方发现一星半点对它的支持，粗粒化已是无可补救。如普里高津和斯坦格斯所写道的：“不可逆性或者对所有的层次都对，或者对所有的层次都不对：它不可能在从一个层次过度到另外一个层次中间，无缘无故地突然冒出来。”我们在这一章中已经谈到远离平衡态时发生的不可逆过程，在下一章中我们将更详细地讨论这个问题。特别是，在生命本身的存在和维持所必需的、许多关键性的生物过程中，不可逆过程起着基本的作用。如果粗粒化或者主观信息论的说法是正确的，我们则不得不接受这样的观念，即所有这一切皆为虚幻。确实，它会给出一个佯谬结果，也就是说，像我们大脑的功能一样明显是不可逆的宏观过程，都仅仅是由于我们所用的近似所致。
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