时间：失而复得_宇宙时间奥秘
初看上去，量子力学像它以前的理论一样，大大地消弱了时间箭头的基础。与像动量和能量这样的量比较，时间在量子力学中处于二级量的地位。利用称为“算子”的特殊数学工具，可以从波函数中提取可观测的信息。例如，从描写一个电子的波函数中，用这种算子可以得到位置或动量的值。但是并没有关于时间的算子，因为在量子力学中，时间并不被看作是一个“可观测量”（也就是可以测量的量）。由于这个原因，能量一时间不确定性关系的地位就有些含糊。但是，如我们将在第八章中看到的，如果时间之箭可以在一种广义量子力学中产生出来，则定义时间算子就变得可能了。
薛定谔的波动方程是决定性的，正像牛顿和爱因斯坦的运动方程一样。给定波函数在某个时刻的值，就可以严格地推断出任何或早或晚时刻的值。这个方程所描述的行为在时间上是完全可逆的。想象有一个特别的波函数，它在数学上代表一个没有观测到的电子的行为。这个波函数贮存了有关这个电子命运的所有信息，一旦我们用某种测量手段去进行观测，例如用一个荧光屏，电子的行为就立刻显现出来。与此相同，这个方程使我们能够预言，如果我们在将来某个时刻进行观测，电子所有可能的行为。更重要的是，它使我们能够推断，假使我们在过去的某个时刻进行观测，电子当时所有可能的表现。只要我们仅仅是谈及几率和可能性——这一理论的看家本领——量子力学就是纯粹时间对称的。
在量子力学中同样也有一种斯多葛学派的永恒循环。量子理论运用于一个孤立系统时，会出现一种很强形式的（第二章中描述过的）庞加莱回归，这看来支持循环时间的观念。给定足够长的时间，一个孤立系统的波函数，例如宇宙的波函数，就可以回到它的初始状态。这样，量子力学并没有提供一个令人满意的基本原则，来解释时间的客观流逝，或者至少能把时间有意义地区分成过去、现在和将来。
当然，我们必须超越波函数——因为它只是包含一个系统的所有的潜在行为，而去发现在实验中实际发生了些什么，也就是说，我们必须进行测量。从这一点上说，量子力学需要时间箭头。让我们回到外观上时间对称的波函数上来。当做出一个特定的测量时，会记录到电子已经到达某个地点，而且仅仅是到达这一个地点。这样，波函数——以及系统本身——必定在进行测量时经受了某种瞬时的转换。从一种反映所有可能结果的形式，变成只相应于实验中记录到的单一值，这是一个不连续的收缩。
这种从无数潜在的结果到观测结果的转换，称为波函数的“约化”或“坍缩”。如果我们采用量子力学的哥本哈根解释，可能发生的结果的数目会有无穷多个，但是当我们突然“碰”波函数时，其中只有一种结果变成为现实。想象你坐在一座量子剧院。这有无穷无尽、丰富多采的剧目可能会上演，从莎士比亚到考沃德（Coward），到易卜生再到威
尔德（Wilde）。但是一旦大幕拉开，剧院波函数坍缩，出现在舞台上的却是克里斯蒂（AgathaChristie）的“捕鼠夹”。
这样看来，如果我们背过脸去而且不偷看，波函数将以可逆的并且决定性的方式演化。然而对电子在屏幕上位置的一次测量，就会把波函数的行为改变成不可逆的。当波函数发生坍缩时，所有这许多的可能性就收缩为单一的现实结果。在系统过去状态（潜在性）和现在状态（现实性）之间的对称性，因而就被取消了。的确，如果试图从一个给定的测量结果去反推过去，就会得出不正确的结论。这样，测量操作本身，就把时间箭头引入到量子力学描述的现象中去了。
然而，无论是坍缩了的波函数，还是原来的波函数，都没有给出时间的方向。大多数物理学家，只是简单地采用数学家纽曼（John von Neumann，出生于匈牙利）所提出的一个补充假定，即波函数一观测就坍缩。坍缩的机制并没有给出来。确实，薛定谔方程本身显然并不能描述这样的坍缩，因为方程是可逆的而且是决定性的，而坍缩是不可逆而且是随机的。这就是测量问题的要害，它对于时间箭头具有极大的意义，并且引起了许多佯谬。
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